摘要：自由曲面結構以其卓越的建筑表現力成為了當下空間結構發展的主要趨勢之一，並在越來越多的大跨建筑工程中得到應用。本文繼承了經典物理逆吊法的思想，運用數字化設計平台，提出基於環境適應性的自由曲面結構參數逆吊找形方法，並運用Kangaroo工具建構參數逆吊法模型（BSGLM模型），可通過建筑設計參數（邊界/border、錨固/support、網格/grid、荷載/load、材料/material）的調節而得出豐富多樣且合理的自由曲面結構形態，最后根據建筑的空間環境、物理環境與美學環境來操作自由曲面生成的適應性調控。參數逆吊法在操作上具有便捷性、高效性與直觀性，對於建筑師在設計之初進行方案的分析與探索具有重要意義。

關鍵詞：自由曲面﹔空間結構﹔結構找形﹔參數逆吊方法﹔環境適應性

自由曲面結構以其卓越的建筑表現力成為了當下空間結構發展的主要趨勢之一，並在越來越多的大跨建筑工程中得到應用。如何設計出即滿足結構受力合理的基礎要求又具有豐富表現力的自由曲面建筑形態，是建筑師僅憑人腦思維與徒手繪圖等無法實現的。逆吊找形法是自由曲面結構最為重要的找形方法。筆者運用數字技術重新演繹逆吊找形法，即參數逆吊法，這種演繹並非是要替代經典的找形設計思想，而是使其適應新的科學技術，拓展其應用價值。近20多年來數字技術成為建筑師探索建筑形式可能性的新工具，成為促進設計思想發展的新媒介，更為重要而且基礎的是數字技術可以建構幾何參變量與物理特性之間的關系，可以在建筑形式與建筑結構之間實現更為強大的數字整合。

早期逆吊找形法的思想抽離——環境適應性

早期通過物理實驗手段進行空間結構形態探索的方法，將空間結構研究推向了藝術與技術融合的高峰，其中“物理逆吊法”是最為重要的找形方法之一，實現了眾多經典大跨度建筑作品。最早是由學生時代的安東尼奧·高迪（Antonio Gaudi，1852-1926）在19世紀70年代想出了“倒吊挂試驗”的方法。1910年初，Gaudi首次在古埃爾教堂的半地下層的正門門廊天井中初次採用了雙曲拋物面的拱頂，其效果很好，之后被大量用於薩格拉達·伐米利亞大教堂的構思中，Gaudi在工作間的屋頂上按1：10的比例做吊挂模型，利用吊線與鉛袋（鉛袋重量是拱實際承重的萬分之一）形成的懸線正好和結構應力線吻合（Saitoh M, 2003）[[1]]（圖1）。1959年9月，在第一屆IASS的國際會議上，瑞士工程師海恩茲·伊斯勒（Heinz Isler，1926-2009）以僅有1頁的論文“New Shapes for Shells”在會場上掀起了巨大的波瀾，首次提出將“反轉的原理”應用於RC殼曲面上，之后的20年中在瑞士建設了1000多個各種各樣的殼體群（Chilton J, 2000）[[2]]（圖2）。1970年代，以“自然的結構體”為理論精髓的德國建筑師弗雷·奧托（Frei Otto，1925-）在曼海姆多功能廳的設計中，求出在壓力作用下的自然形態，形成網格間距為50cm的格構式大跨度空間網殼（Nerdinger W, Meissner I, Möller E, et al, 2010）[[3]]。這些理論與作品在空間結構發展史上影響深遠，也是未來數字化建筑及非線性結構形式創新之路的基石。

基於環境適應性的參數逆吊法建構

本課題從逆吊實驗法中汲取靈感，並結合結構形態創構的理論知識，利用參數化軟件進行模擬自由曲面的找形過程。

技術原理——逆吊找形

逆吊找形法是利用了柔性結構在特定荷載作用下隻受拉力的特點，確定結構形狀，再通過對結構模型固化翻轉，獲得在重力荷載作用下的純壓結構，且受力均勻合理。從結構形態學的角度看，逆吊實驗法的本質是實現零彎矩結構(仍存在彎曲次應力)，即通過簡單的法向應力（壓力）來改變外力的方向。懸索（suspension cable）向上翻轉則形成索拱（funicular arch）。懸索隻能產生拉應力，在其本身自重的作用下，呈現懸鏈線（catenary）的形狀﹔索拱隻產生與原懸索拉應力相同值的壓應力（Engel H, Rapson R, 2006）[[9]]。可知，相對於某種特定荷載條件下的拱的理想狀態，就是在同一荷載下的相應的索拉力線形態（圖3）。羅伯特·馬亞爾（Robert Maillart，1872-1940）曾說過：“僅僅創造新的形式並不那麼困難。困難的是從根本上與材料的性質相結合，即創作出與物質的生命相結合的造型。”逆吊找形法正是找尋結構形與態、材料、環境完美結合的最佳途徑。

參數逆吊法的設計思想即是將人、建筑（結構）、環境三者進行整合設計。徐衛國教授認為：“參數化設計更加關注將建筑物、建筑周邊的自然及人文環境以及使用建筑的人三位一體地作為整體來設計，並以動態及變化的觀點看待環境及人的活動，試圖把建筑塑造成為符合環境影響及人的行為要求的物質實體。”相應的，我們通過開展各種環境分析或具體場地分析，將環境因素轉換為數字語言，再將其轉化為動態設計中的參變量，即可直觀地尋找所需的自由曲面結構形態。參數設計原理——環境參數

平台選擇——Kangaroo

在模型的設計當中，筆者選用了一款由Daniel Piker及團隊為Rhino及Grasshopper平台制作的物理力學模擬插件Kangaroo，是模擬物體的交互仿真、結構優化及找形的物理引擎。Kangaroo的核心是模擬粒子系統（Partical System），粒子具有質量、位置及速度，能夠對各種力做出反應。通過對粒子加載不同方向的荷載、設置點與點之間的引力或斥力、設定固定點等方式，模擬真實世界中的材料及物體的力學表現。雖然專業的結構力學計算軟件如Ansys、Matlab等具有精確性及專業性，但計算時間長，對使用者的結構計算知識要求高，更適用於結構力學分析及結構優化計算﹔而Kangaroo具有快速的可控性、反饋性及可視性，對於方案初期的建筑形態構思有重大的意義，抓住最本質的技術，可確保方案是在結構合理的基礎上進行發展。

模型建構——BSGLM模型

如圖4，利用Kangaroo插件進行自由曲面找形的基本步驟為：

·初始導入自定義的自由曲面邊界線（外部邊界、內部孔洞），並封閉成曲面﹔

·將曲面網格化（網格布置），所得出網格上每一個節點都相當於系統中的粒子，是仿真模擬的對象﹔

·將一部分粒子（網格點）設置為錨點，即為自由曲面的錨固方式，不同的錨固方式將生成完全不同的曲面形態﹔

·對除錨點外的各個粒子（網格點）施加豎向力（結構自身重力及荷載），設置粒子間的引力與斥力（材料的屬性，如彈性模量等），這裡暫不考慮水平風荷載的作用﹔

·考慮到結構表皮圖案，輸入網格單元的紋樣，可以更為豐富曲面形態﹔

·一切就緒之后就可以進行仿真模擬，各粒子的坐標在豎向及水平方向發生改變，經過無數次迭代后得出平衡穩定的自由曲面形態。

從建筑設計思維來講，影響自由曲面找形的建筑條件較多，包括地塊環境、建筑規模、建筑功能、結構跨度、空間高度、建筑輪廓形狀及建筑形體組合等。將建筑條件轉化為控制模型輸出的參變量，即可直觀地控制最終生成的曲面形態，也可通過調控參變量的屬性進行多方案比較。最終得出參數逆吊法的建構模型——BSGLM模型，即控制曲面形態的五大因素分別為邊界條件（border）（圖5）、錨固方式（support）（圖6）、網格布置（grid）（圖7）、重力荷載（load）（圖8）及材料屬性（material）（圖8），其中邊界條件、錨固方式及網格布置這三方面參數對曲面形態影響更為重要。以上這些參變量在控制曲面形態的調控中，時而會相互促進，時而會相互抵制，可依據經驗進行判斷並實時地對參變量進行調整。

BSGLM模型的參數調節

從建筑設計思維來講，影響自由曲面找形的建筑條件較多，包括地塊環境、建筑規模、建筑功能、結構跨度、空間高度、建筑輪廓形狀及建筑形體組合等。將建筑條件轉化為控制模型輸出的參變量，即可直觀地控制最終生成的曲面形態，也可通過調控參變量的屬性進行多方案比較。最終得出參數逆吊法的建構模型——BSGLM模型，即控制曲面形態的五大因素分別為邊界條件（border）（圖5）、錨固方式（support）（圖6）、網格布置（grid）（圖7）、重力荷載（load）（圖8）及材料屬性（material）（圖8），其中邊界條件、錨固方式及網格布置這三方面參數對曲面形態影響更為重要。以上這些參變量在控制曲面形態的調控中，時而會相互促進，時而會相互抵制，可依據經驗進行判斷並實時地對參變量進行調整。

基於環境適應性的調控策略

環境適應性調控即為根據對建筑所處基地環境及對建筑空間功能的分析來控制所生成的自由曲面形態。通過上文對參數逆吊法的模型（BSGLM模型）建構及分析可知，邊界條件（border）、錨固方式（support）和網格布置（grid）是可依據基地環境、建筑要求和建筑師的主觀思維而改變的﹔而重力荷載（大跨建筑主要承擔結構材料、設備荷載等恆荷載，外部環境帶來的風、雨、雪、地震等活荷載，在方案初期階段可以以恆荷載為主推敲建筑形態，而在特殊如多風地區，可以輸入風荷載得到具有適應性的建筑形態）和材料屬性（如彈性模量、泊鬆比等）往往是由結構材料屬性決定，但在對結構形態有特殊要求時，可逆向思維來推算尋找相適應的結構材料。

適應空間環境

建筑師可從對基地分析、建筑功能、建筑平面、體量組合等設計構思中抽象出曲面的邊界條件，可為平面邊界，也可根據地面高差變化而設定三維的邊界。一方面，對於內環境（建筑空間功能）的適應，大跨度建筑主要以體育建筑、交通建筑或博覽建筑為主，不同的建筑功能對建筑的邊界有不同的要求，即便是相同功能卻也存在不同規模之分。另一方面，對於不同基地環境也會對建筑邊界做相應的處理，例如在限制型基地常常將建筑設計得緊湊，在舞台型基地上可以強調建筑風格，在消隱型基地中注重建筑與基地的融合協調。從建筑師對地形進行分析后得出的建筑草圖中抽象出建筑邊界線。若建筑中布置庭院，也將庭院與建筑的邊界線抽象出來。如有地形高差變化，可抽離出三維的與地形擬合的建筑邊界線（圖9）。

適應物理環境

錨固方式可按照錨固分布的韻律和組織方式分為點錨固和邊界錨固。在結構形態的生成過程中，屋蓋的支承布置是通過錨固點的設定而調控的。錨固點的選擇對屋蓋形態有至關重要的影響，大到控制曲面屋蓋的整體起伏，小到控制局部空間的高度及對外開敞度。對單一條件來說，如在體育建筑中，各比賽場地對空間淨高有相應的要求，如屋蓋高度可以與設計高度擬合則可以避免建筑造價及空間運營的費用﹔對多條件來說，在城市綜合體中，不同局部的功能空間對空間高度有不同要求，可通過對錨固條件的調節使曲面屋蓋盡量與不同的高度進行全面擬合。

屋蓋結構的網格布置是決定屋蓋結構形態最為重要的環節。可以融合建筑師主觀意向與客觀分析兩種設計原則。從主觀審美原則出發，建筑師可以按照對方案的理解而將屋蓋網格布置成笛卡爾網格、不規則網格或voronoi網格（生物細胞）等等。從客觀原則出發，利用網格的吸引子原則，將屋蓋結構的布置與建筑的物理性能想結合，如在力學上來講空間網架結構的杆件分布從底部到屋蓋頂端應愈漸疏鬆為合理，又如體育建筑屋蓋常在比賽場地上方布置自然採光而在周邊坐席區上方布置實體屋蓋，所以屋蓋結構應對以上客觀因素的產生而形成合理的響應（圖10）。

適應美學環境

單元表皮的設置對結構形態無直接的影響，但卻可調節建筑形象與物理性能。單元表皮相當於每一個空間結構網格單元的表皮，相當於人體組織中的每一個細胞。在建筑形象層面，網格單元的表皮圖案可根據建筑師主觀意向及審美原則進行設置，也可以通過表面材料的透光性而建構虛實關系。在物理性能層面，每一塊網格單元都是建筑與外環境交互界面的細胞，是建筑內部環境中熱、風、光、聲等方面的相互作用的載體，可通過調節其性能而控制建筑內部環境舒適度，對生態建筑、綠色建筑的發展具有重要的影響（圖11）。

討論與結語

自由曲面結構的參數化找形方法具有以下優勢：一方面，在操作上具有便捷性、高效性與直觀性，適於建筑師在推敲建筑初期方案之用﹔另一方面，參數化平台具有強大兼容性，其數據文件可縱向連接於結構優化、BIM模型等各個設計環節。與經典的物理創建曲面方法相較，參數化找形方法更加便捷、節省資源，也可以適應於現實無法實現的復雜狀況，在數字化高速發展的今天，參數化找形方法可以在一定程度上替代物理創建方法﹔與數值創建方法相較，由於軟件功能及參數設定的限制，其最終生成形態不夠精准，不能與結構專業力學分析軟件相媲美，其得到的形態需要后續的結構優化作為技術支持。

同任何一種技術相同的是參數化設計方法也是一把雙刃劍，如何正確的發揮其巨大潛力是值得我們去思考的。參數化是一個開放的平台，可以將量化、程序化的多學科知識關聯成系統，它的介入大大促進了建筑設計這個以建筑師主觀性為主導學科的科學化發展。在大跨建筑結構形態設計中，參數化還可以進行張拉膜結構、充氣結構、網殼結構、網架結構等結構找形﹔也可通過進一步的編程，與生物學、仿生學、信息學等相關學科關聯，以創造出更為豐富合理的設計。

參考文獻

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