摘要：隨著計算機輔助技術的發展，建筑性能的提升已廣受關注。其中，建筑設計參量對建筑性能影響較大，且不同建筑性能對不同建筑設計參量敏感性不同，若能在方案階段選出敏感性設計參量，則可有效提升后期建筑性能優化效果。本文基於漸進梯度提升回歸樹算法，運用Python編程在可視化程序編程平台Grasshopper中構建設計參量敏感性分析模塊，並結合參數化建模、建筑性能模擬、建筑性能多目標優化整合為建筑性能設計參量敏感性分析工作流進行設計參量敏感性分析並驗証。結果顯示，辦公建筑自然採光與能耗性能對建筑進深、東向中庭寬度與建筑開間設計參量的敏感性較大，且優化方案的UDI性能為74.58%，全年熱負荷能耗為79.96KWH/㎡，較既有研究中辦公建筑的UDI值與全年熱負荷能耗更優。

關鍵詞：寒地辦公建筑節能設計﹔自然採光及能耗性能耦合﹔漸進梯度回歸樹算法﹔設計參量敏感性分析﹔Python編程﹔

1 引言

現代建筑設計不僅需對建筑形態美學進行考究，還應注重對建筑性能的整體提升。另外，隨著參數化設計與建筑性能模擬技術的發展，其可為高性能建筑設計提供技術支撐，並為傳統建筑設計方法注入新鮮血液。同時，不同建筑設計參量對建筑性能具有不同影響，敏感性強的設計參量可有效提升建筑性能優化水平。本文以參數化建模、建筑性能模擬與建筑多目標優化技術為基礎，基於Grasshopper平台構建了設計參量敏感性分析模塊，並與前文所述幾項技術進行整合，構建了建筑性能多目標優化設計工作流，為寒地辦公建筑自然採光與能耗性能優化設計提供決策支持工具。

2 研究理論

2.1 建筑性能模擬

隨著我國城市化的高速發展，建筑面積與建筑耗能所佔比重不斷增加。據統計，我國建筑能耗佔總能耗比例可達33%[1]，為保証建筑可持續發展與能源節約型設計社會的建設，高性能建筑設計具有重要意義。建筑性能模擬技術作為高性能建筑設計的有效手段主要在建筑方案設計階段展開，建筑性能模擬可指導設計者對設計方案展開性能評價以對模型進行不斷修正與評價，經過多次性能模擬計算后生成滿足設計要求的設計方案。另外，既有建筑性能模擬種類有建筑室外風環境模擬，建筑室外熱環境模擬，建筑能耗模擬，建筑室內自然採光模擬以及建筑遮陽與日照陰影模擬等，與之對應的性能模擬平台也不同。現階段應用較為廣泛的平台有依托CFD模擬技術的Fluent軟件以支撐建筑室外風模擬﹔有承載Radiance模擬引擎與EnergyPlus模擬引擎的Honeybee&Ladybug插件以支撐建筑室內採光模擬與建筑能耗模擬等。基於不同軟件平台可輔助設計師對建筑性能模擬結果進行定量與定性分析提供依據，建筑性能模擬技術是支撐建筑方案設計階段中建筑性能提升的有效工具，並且方案設計階段又是建筑節能設計的根源，因此，建筑性能模擬技術有助於設計師進行高性能建筑設計。

2.2 多目標優化

方案階段的建筑設計優化可獲得較優建筑方案性能，例如建筑形態設計參量、建筑非形態設計參量以及建筑室內功能影響設計參量等。這些建筑設計參量與建筑性能具有密切聯系，且多種建筑性能之間又存在復雜的耦合關系，單一採用建筑性能模擬方法獲取最終優化性能的方案具有人工操作繁瑣且耗時長的缺陷，為彌補這一缺陷，建筑性能多目標優化技術可為最優建筑性能設計參量搜索提供技術支撐[2]。

建筑性能多目標優化技術可基於多目標優化算法展開建筑最優性能搜索，現階段的多目標優化算法有NSGA、PAES、SPEA和NSGA-II算法等。其中，NSGA算法是基於決策向量空間共享函數方法，將非劣個體與優化個體進行分類並對非劣個體進行循環分類以完成對所有個體的分類，該方法具有優化非劣解分布均勻但效率低且計算復雜的特點﹔PAES算法是將非劣解統一歸類到一個集合中並將變異后的每個解與非劣解進行比較並保留與之相似的解，不符合要求的解將繼續變異﹔SPEA算法是將待優化種群中的個體復制到外部群體計算個體強度與適應度值以便篩選優秀個體，這幾個多目標優化算法同屬於遺傳算法，基於遺傳算法的多目標優化流程也具有一定普遍性（圖1）。 

2.3 敏感性分析

不同建筑性能對不同建筑設計參量的敏感度有所不同，從多種建筑設計參量中篩選敏感性設計參量，對分析、模擬與優化建筑性能具有重要意義。在建筑性能模擬與優化過程中，選擇敏感程度高的設計參量作為建筑優化參量可有效提升建筑性能水平，提高建筑使用舒適度。既有建筑設計參量敏感性設計分析方法主要有以下四種：

（1）局部靈敏度分析法：該方法也稱為微分靈敏度分析法，屬於一次一因素法的類別。其靈敏度測量通常是假定其他因素固定不變的前提下變化一個因素以計算該變量對待測試性能的影響度。局部靈敏度分析法具有明顯的優勢，其很容易被應用且可視化能力強。相比之下，該方法通常需要少量模擬就可以獲得相應的敏感性設計變量。然而，此方法隻能探索少量的輸入建筑設計變量，而不能檢測多種設計變量之間的相互作用。

（2）回歸分析法：該方法是通過利用數據統計原理，對大量統計數據進行數學處理以確定因變量與某些自變量之間的相關關系，以建立相關性良好的回歸方程（函數表達式），從而預測因變量之后變化的分析方法。因為該方法計算速度快，易於理解，且許多指標可以通過該方法進行靈敏性測量，然而該方法具有主觀性強，准確度相對低的缺點。

（3）篩選分析方法：該方法通常是通過輸入一些來自大量因素中的某些固定因素以降低計算輸出的方差值。其中，莫裡斯法是最常用的一種全局敏感性篩選分析方法，且該方法的每一步基線變化和最后的敏感度測量是通過在不同點上取平均值來計算的。這種方法具有計算成本低的優點，但其更傾向於通過排列輸入因子來提供定性的度量，而不能量化不同因素對輸出的影響。

（4）方差分析方法：該方法根據待測量變量數量又可分為單因素方差分析與多因素方差分析。其中，多因素方差分析可用來研究兩個及兩個以上控制變量是否對觀測變量產生顯著影響。多因素方差分析不僅能夠分析多個控制變量對觀測變量的獨立影響，更能夠分析多個控制變量的交互作用能否對觀測變量產生顯著影響，最終找到利於觀測變量的最優組合。該方法適用於復雜的非線性和非加性模型並可量化每個模型的輸入與輸出，同時，它還可以考慮變量之間的交互作用，但是，該方法具有計算成本高的缺點。

現階段，建筑性能優化過程涉及參數化建模、建筑性能模擬與建筑性能多目標優化等步驟，待優化設計參量種類多、建筑性能模擬耗時長且性能模擬依托平台單一的特點導致設計多採用方法一或者方法二進行設計參量敏感性分析[3,4]，這兩種方法雖然能有效獲得敏感性設計參量，但這類方法具有模擬耗時長，數據處理與多平台轉換效率低且人工操作繁瑣等缺點。

3 設計參量敏感性分析模塊構建與驗証

3.1 設計參量敏感性分析模塊構建

鑒於敏感性設計方法存在的缺點，及既有參數化建筑設計、建筑性能模擬與多目標優化技術，本文在Rhinoceros軟件的Grasshopper平台中，基於Python編程將漸進梯度提升回歸樹算法（Gradient Boosting Regression Tree，GBRT）置入GH_Cpython插件中，構建了設計參量敏感性分析模塊，該模塊可通過輸入建筑性能模擬採樣數據庫完成對建筑設計參量的敏感性分析，並以設計參量敏感性由強到弱進行排序並呈現在Python Figure的可視化界面中，以便設計者對敏感性設計參量的選擇。

至於該模塊的核心算法——漸進梯度提升回歸樹算法，其與決策樹相似，是一種樹形結構的預測模型，樹的分叉表示對象屬性與對象值之間的映射關系。樹中的每個節點表示待預測對象的某個屬性，連接屬性的分支表示某一屬性的可能值，通過從根節點——中間節點——葉節點的決策路徑實現對某個問題的決策。然而，單一決策樹在連續性字段較難預測，且當對象自身屬性值較多時容易產生錯誤。於是，Friedman在1999年提出一種Gradient Boosting 算法，其可通過在殘差減少的梯度上建立一個新的決策模型，通過不斷迭代產生新的決策樹組合，以推動損失函數計算值不斷優化並向梯度減小方向發展，以此為基礎產生了GBRT算法，該算法可通過對Gradient Boosting算法的改進實現對每個決策樹計算結果的權重值處理，對於錯的答案增加其權重以便加強對這部分決策樹的訓練，而對於正確結果權重值則予以保留，使得整體模型不斷向梯度減小的方向發展，通過不斷迭代產生回歸樹模型並加以組合，可實現將所有回歸樹預測結果進行累加並作為最終的輸出結果。

如圖2所示為構建的設計參量敏感性分析模塊，設計者可通過輸入能夠反映設計參量與建筑性能之間關系的建筑性能遺傳採樣數據庫，並設置設計參量敏感性分析模塊運行參數。其中，GBRT迭代次數為3000，學習率為0.01，比率為0.8，之后即可開啟分析模塊，模塊運行結果將呈現在一張可視化界面中以便設計者進行敏感性設計參量的選擇。

3.2 模塊使用效果驗証

為驗証構建的設計參量敏感性分析模塊的使用效果，本研究選取文獻[3]中實驗案例的設計參量作為驗証實驗組的設計參量，基於研究中的設計參量敏感性分析功能模塊，實現對寒地辦公建筑有效天然採光照度百分比性能影響設計參量敏感性分析，並與原文獻得出的性能模擬結論進行比較。原文獻中的實驗設計參量如表1-1所示，根據文獻中的建筑實驗設計參量建構寒地辦公建筑自然採光性能模擬模型，同樣基於GH中的OCTOPUS插件可進行建筑性能採樣（圖3），並將模擬數據存儲到性能模擬採樣數據庫中。

經過歷時10小時的建筑性能模擬採樣后可得到200組建筑性能模擬數據組，以反映建筑設計參量與建筑有效天然採光照度之間的映射關系。然后將該數據庫輸入至設計參量敏感性分析功能模塊中並設置迭代次數為3000，學習率為0.1，學習速率為0.8，隨后可開啟模塊執行開關並得到如圖4的分析結果。建筑有效天然採光照度百分比性能對設計參量的敏感程度排序依次為南向窗牆比、玻璃反射率、地面反射率、牆體反射率與天花反射率，原文獻中得出的設計參量敏感性排序依次為窗牆比、玻璃透射率、地板透射率。通過比較基於設計參量敏感性分析功能模塊得出的敏感性設計參量與基於單因素敏感性分析法得出的設計參量敏感性較為相似，但是基於設計參量敏感性分析功能模塊的設計參量敏感性分析速度得到提升，人工操作步驟得到簡化。

3.3 模塊應用

為驗証基於寒地辦公建筑決策支持模型得到的敏感性設計參量准確性及建筑性能提升效果，本節將分別基於單因素敏感性分析法與設計參量敏感性分析模塊確定不同設計參量對不同建筑性能的影響程度，並通過比較基於兩種方法分析得出的敏感性設計參量差異性，並基於不同敏感性設計參量得出的建筑性能模擬結果，從而對該設計參量敏感性分析模塊的應用效果進行驗証與評價。

實驗中的寒地辦公建筑設計參量值域是基於對既有大量寒地辦公建筑節能設計文獻相關參量值域統計的，其中包括建筑形態設計參量（如表1-2）與建筑非形態設計參量（如表1-3），其可基於這些參量構建自然採光性能模擬模型與能耗性能模擬模型，從而對不同設計參量及相應性能模擬值進行建筑性能映射關系建構，從而能根據建筑設計參量值與性能模擬值建立回歸方程以分析不同設計參量對不同建筑性能的影響程度。

基於單因素敏感性分析方法的建筑性能模擬實驗過程中，可通過控制變量法對建筑設計參量進行調整並完成建筑性能模擬結果的記錄，然后可通過對不同建筑性能模擬結果的回歸分析得出不同建筑設計參量對兩種建筑性能的影響程度，經模擬分析得出不同建筑設計參量的敏感度統計如表1-4所示：

另一方面，實驗基於Grasshopper中的多目標優化模塊OCTOPUS進行了建筑性能遺傳採樣，在歷時49天的146次迭代計算后，可得到能夠滿足進行設計參量敏感性分析的性能模擬總數並完成建筑性能模擬數據庫匯總，然后可基於設計參量敏感性分析模塊分析建筑自然採光性能與年單位建筑面積耗能量對各種建筑設計參量的敏感程度。在分析過程中應注意將兩種建筑性能模擬值與相應建筑設計參量值分別置入兩個數據庫中，並設置漸進梯度提升回歸樹的訓練學習速率為0.1，迭代次數為300，學習率為0.1，即可展開兩種建筑性能相關設計參量的敏感性分析。其中，建筑性能敏感性分析過程所得結果准確性可通過計算所得的均方誤差值（Mean-Square Error, MSE）進行判定，其計算公式見式1-1：

n為總建筑性能模擬數據組數，OBSERVED_K為模擬得到的各組建筑性能數據，PREDICTED_K為基於GBRT算法預測得到的各組建筑性能數據。最終，基於敏感性設計參量功能模塊得到的建筑自然採光性能相關設計參量間的敏感性如圖5所示，分析結果中的MSE值為0.6，具有較高的准確性﹔建筑室內AEC性能相關設計參量敏感性分析結果如圖6所示，分析結果中的MSE值為0.8，也具有較高的准確性。

通過綜合分析影響建筑有效天然採光照百分比性能設計參量的敏感性數值與影響AEC性設計參量的性能敏感性數值，得出兩種建筑性能影響程度較高的敏感性設計參量為建筑總進深——東部中庭寬度——西部中庭寬度——建筑總開間——北部中庭寬度——南向窗牆比——北向窗牆比——建筑層高——南向中庭寬度——牆體傳熱系數——建筑層數——西向窗牆比——X方向天窗比例——東向窗牆比——Y方向天窗比例——玻璃傳熱系數——屋頂傳熱系數。基於以上分析結果，決策者可選擇前3-6項敏感性設計參量（建筑總進深——東部中庭寬度——西部中庭寬度——建筑總開間——北部中庭寬度——南向窗牆比）作為建筑性能多目標優化的敏感性設計參量。

基於單因素敏感性分析法與設計參量敏感性分析功能模塊得出不同設計參量對建筑有效天然採光照度性能的敏感度有較大差異，為比較不同組分析得出的敏感性設計參量對建筑性能的綜合影響程度，本節最終將分別提取兩種分析方法所得排名前6的敏感性設計參量作為控制變量進行建筑有效天然採光照度模擬與建筑AEC性能模擬，通過將兩種中敏感性設計參量分別提高約10%並取整的原則設置對照組設計參量數值，並通過比較兩組建筑設計參量提升前后的性能變化量，從而得出基於哪種方法得出的敏感性設計參量更有效。具體實驗設置及模擬結果如表1-5。

通過表中性能模擬結果分析可得，基於敏感性設計參量功能模塊得到的設計參量組執行的建筑性能模擬實驗，單位設計參量的改變影響UDI100-2000改變量較高﹔基於單因素敏感性分析得到的設計參量組執行的性能模擬實驗，單位設計參量的改變影響AEC性能模擬值更高﹔綜合兩種性能改變量的分析可得，本研究中決策支持模型中的設計參量敏感性分析功能模塊對敏感性設計參量分析貢獻度更大。

4 結論

本文通過對建筑性能模擬、建筑性能多目標優化以及設計參量敏感性分析等理論的研究，基於Python編程將漸進梯度提升回歸樹算法置入Grasshopper平台以完成建筑設計參量敏感性分析模塊的構建。通過比較分析基於單因素敏感性分析方法與基於設計參量敏感性分析模塊得出的敏感性設計參量對兩種建筑性能影響程度的差異以及對基於兩組敏感性設計參量進行建筑性能多目標優化結果的比較得出，本研究構建的設計參量敏感性分析模塊可有效提高建筑自然採光性能與能耗性能，且基於設計參量敏感性分析模塊的建筑性能優化過程有效的簡化人工操作步驟並提升敏感性分析效率。

參考文獻

[1] 夏春海, 朱穎心, 林波榮. 方案設計階段建筑性能模擬方法綜述[J]. 暖通空調, 2007, 37(12):32-40.

[2] 喻偉, 李百戰, 王迪. 一種基於性能導向的建筑多目標優化設計方法：中國，CN201610674684.2[P]. 2017-01-04

[3] 於虹，梁靜，高亮. 嚴寒地區開放辦公建筑自然採光性能影響因素敏感性分析[C]∥吉國華.全國建筑院系建筑數字技術教學與研究學術研討會論文集.北京：中國建筑工業出版社，2017：159-168.

[4] 劉光昭. 基於最優多項式模型的結構全局敏感性分析方法研究[D]. 湖南：湖南大學，2015.

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