摘要：自由曲面结构以其卓越的建筑表现力成为了当下空间结构发展的主要趋势之一，并在越来越多的大跨建筑工程中得到应用。本文继承了经典物理逆吊法的思想，运用数字化设计平台，提出基于环境适应性的自由曲面结构参数逆吊找形方法，并运用Kangaroo工具建构参数逆吊法模型（BSGLM模型），可通过建筑设计参数（边界/border、锚固/support、网格/grid、荷载/load、材料/material）的调节而得出丰富多样且合理的自由曲面结构形态，最后根据建筑的空间环境、物理环境与美学环境来操作自由曲面生成的适应性调控。参数逆吊法在操作上具有便捷性、高效性与直观性，对于建筑师在设计之初进行方案的分析与探索具有重要意义。

关键词：自由曲面；空间结构；结构找形；参数逆吊方法；环境适应性

自由曲面结构以其卓越的建筑表现力成为了当下空间结构发展的主要趋势之一，并在越来越多的大跨建筑工程中得到应用。如何设计出即满足结构受力合理的基础要求又具有丰富表现力的自由曲面建筑形态，是建筑师仅凭人脑思维与徒手绘图等无法实现的。逆吊找形法是自由曲面结构最为重要的找形方法。笔者运用数字技术重新演绎逆吊找形法，即参数逆吊法，这种演绎并非是要替代经典的找形设计思想，而是使其适应新的科学技术，拓展其应用价值。近20多年来数字技术成为建筑师探索建筑形式可能性的新工具，成为促进设计思想发展的新媒介，更为重要而且基础的是数字技术可以建构几何参变量与物理特性之间的关系，可以在建筑形式与建筑结构之间实现更为强大的数字整合。

早期逆吊找形法的思想抽离——环境适应性

早期通过物理实验手段进行空间结构形态探索的方法，将空间结构研究推向了艺术与技术融合的高峰，其中“物理逆吊法”是最为重要的找形方法之一，实现了众多经典大跨度建筑作品。最早是由学生时代的安东尼奥·高迪（Antonio Gaudi，1852-1926）在19世纪70年代想出了“倒吊挂试验”的方法。1910年初，Gaudi首次在古埃尔教堂的半地下层的正门门廊天井中初次采用了双曲抛物面的拱顶，其效果很好，之后被大量用于萨格拉达·伐米利亚大教堂的构思中，Gaudi在工作间的屋顶上按1：10的比例做吊挂模型，利用吊线与铅袋（铅袋重量是拱实际承重的万分之一）形成的悬线正好和结构应力线吻合（Saitoh M, 2003）[[1]]（图1）。1959年9月，在第一届IASS的国际会议上，瑞士工程师海恩兹·伊斯勒（Heinz Isler，1926-2009）以仅有1页的论文“New Shapes for Shells”在会场上掀起了巨大的波澜，首次提出将“反转的原理”应用于RC壳曲面上，之后的20年中在瑞士建设了1000多个各种各样的壳体群（Chilton J, 2000）[[2]]（图2）。1970年代，以“自然的结构体”为理论精髓的德国建筑师弗雷·奥托（Frei Otto，1925-）在曼海姆多功能厅的设计中，求出在压力作用下的自然形态，形成网格间距为50cm的格构式大跨度空间网壳（Nerdinger W, Meissner I, M?ller E, et al, 2010）[[3]]。这些理论与作品在空间结构发展史上影响深远，也是未来数字化建筑及非线性结构形式创新之路的基石。

基于环境适应性的参数逆吊法建构

本课题从逆吊实验法中汲取灵感，并结合结构形态创构的理论知识，利用参数化软件进行模拟自由曲面的找形过程。

技术原理——逆吊找形

逆吊找形法是利用了柔性结构在特定荷载作用下只受拉力的特点，确定结构形状，再通过对结构模型固化翻转，获得在重力荷载作用下的纯压结构，且受力均匀合理。从结构形态学的角度看，逆吊实验法的本质是实现零弯矩结构(仍存在弯曲次应力)，即通过简单的法向应力（压力）来改变外力的方向。悬索（suspension cable）向上翻转则形成索拱（funicular arch）。悬索只能产生拉应力，在其本身自重的作用下，呈现悬链线（catenary）的形状；索拱只产生与原悬索拉应力相同值的压应力（Engel H, Rapson R, 2006）[[9]]。可知，相对于某种特定荷载条件下的拱的理想状态，就是在同一荷载下的相应的索拉力线形态（图3）。罗伯特·马亚尔（Robert Maillart，1872-1940）曾说过：“仅仅创造新的形式并不那么困难。困难的是从根本上与材料的性质相结合，即创作出与物质的生命相结合的造型。”逆吊找形法正是找寻结构形与态、材料、环境完美结合的最佳途径。

参数逆吊法的设计思想即是将人、建筑（结构）、环境三者进行整合设计。徐卫国教授认为：“参数化设计更加关注将建筑物、建筑周边的自然及人文环境以及使用建筑的人三位一体地作为整体来设计，并以动态及变化的观点看待环境及人的活动，试图把建筑塑造成为符合环境影响及人的行为要求的物质实体。”相应的，我们通过开展各种环境分析或具体场地分析，将环境因素转换为数字语言，再将其转化为动态设计中的参变量，即可直观地寻找所需的自由曲面结构形态。参数设计原理——环境参数

平台选择——Kangaroo

在模型的设计当中，笔者选用了一款由Daniel Piker及团队为Rhino及Grasshopper平台制作的物理力学模拟插件Kangaroo，是模拟物体的交互仿真、结构优化及找形的物理引擎。Kangaroo的核心是模拟粒子系统（Partical System），粒子具有质量、位置及速度，能够对各种力做出反应。通过对粒子加载不同方向的荷载、设置点与点之间的引力或斥力、设定固定点等方式，模拟真实世界中的材料及物体的力学表现。虽然专业的结构力学计算软件如Ansys、Matlab等具有精确性及专业性，但计算时间长，对使用者的结构计算知识要求高，更适用于结构力学分析及结构优化计算；而Kangaroo具有快速的可控性、反馈性及可视性，对于方案初期的建筑形态构思有重大的意义，抓住最本质的技术，可确保方案是在结构合理的基础上进行发展。

模型建构——BSGLM模型

如图4，利用Kangaroo插件进行自由曲面找形的基本步骤为：

·初始导入自定义的自由曲面边界线（外部边界、内部孔洞），并封闭成曲面；

·将曲面网格化（网格布置），所得出网格上每一个节点都相当于系统中的粒子，是仿真模拟的对象；

·将一部分粒子（网格点）设置为锚点，即为自由曲面的锚固方式，不同的锚固方式将生成完全不同的曲面形态；

·对除锚点外的各个粒子（网格点）施加竖向力（结构自身重力及荷载），设置粒子间的引力与斥力（材料的属性，如弹性模量等），这里暂不考虑水平风荷载的作用；

·考虑到结构表皮图案，输入网格单元的纹样，可以更为丰富曲面形态；

·一切就绪之后就可以进行仿真模拟，各粒子的坐标在竖向及水平方向发生改变，经过无数次迭代后得出平衡稳定的自由曲面形态。

从建筑设计思维来讲，影响自由曲面找形的建筑条件较多，包括地块环境、建筑规模、建筑功能、结构跨度、空间高度、建筑轮廓形状及建筑形体组合等。将建筑条件转化为控制模型输出的参变量，即可直观地控制最终生成的曲面形态，也可通过调控参变量的属性进行多方案比较。最终得出参数逆吊法的建构模型——BSGLM模型，即控制曲面形态的五大因素分别为边界条件（border）（图5）、锚固方式（support）（图6）、网格布置（grid）（图7）、重力荷载（load）（图8）及材料属性（material）（图8），其中边界条件、锚固方式及网格布置这三方面参数对曲面形态影响更为重要。以上这些参变量在控制曲面形态的调控中，时而会相互促进，时而会相互抵制，可依据经验进行判断并实时地对参变量进行调整。

BSGLM模型的参数调节

从建筑设计思维来讲，影响自由曲面找形的建筑条件较多，包括地块环境、建筑规模、建筑功能、结构跨度、空间高度、建筑轮廓形状及建筑形体组合等。将建筑条件转化为控制模型输出的参变量，即可直观地控制最终生成的曲面形态，也可通过调控参变量的属性进行多方案比较。最终得出参数逆吊法的建构模型——BSGLM模型，即控制曲面形态的五大因素分别为边界条件（border）（图5）、锚固方式（support）（图6）、网格布置（grid）（图7）、重力荷载（load）（图8）及材料属性（material）（图8），其中边界条件、锚固方式及网格布置这三方面参数对曲面形态影响更为重要。以上这些参变量在控制曲面形态的调控中，时而会相互促进，时而会相互抵制，可依据经验进行判断并实时地对参变量进行调整。

基于环境适应性的调控策略

环境适应性调控即为根据对建筑所处基地环境及对建筑空间功能的分析来控制所生成的自由曲面形态。通过上文对参数逆吊法的模型（BSGLM模型）建构及分析可知，边界条件（border）、锚固方式（support）和网格布置（grid）是可依据基地环境、建筑要求和建筑师的主观思维而改变的；而重力荷载（大跨建筑主要承担结构材料、设备荷载等恒荷载，外部环境带来的风、雨、雪、地震等活荷载，在方案初期阶段可以以恒荷载为主推敲建筑形态，而在特殊如多风地区，可以输入风荷载得到具有适应性的建筑形态）和材料属性（如弹性模量、泊松比等）往往是由结构材料属性决定，但在对结构形态有特殊要求时，可逆向思维来推算寻找相适应的结构材料。

适应空间环境

建筑师可从对基地分析、建筑功能、建筑平面、体量组合等设计构思中抽象出曲面的边界条件，可为平面边界，也可根据地面高差变化而设定三维的边界。一方面，对于内环境（建筑空间功能）的适应，大跨度建筑主要以体育建筑、交通建筑或博览建筑为主，不同的建筑功能对建筑的边界有不同的要求，即便是相同功能却也存在不同规模之分。另一方面，对于不同基地环境也会对建筑边界做相应的处理，例如在限制型基地常常将建筑设计得紧凑，在舞台型基地上可以强调建筑风格，在消隐型基地中注重建筑与基地的融合协调。从建筑师对地形进行分析后得出的建筑草图中抽象出建筑边界线。若建筑中布置庭院，也将庭院与建筑的边界线抽象出来。如有地形高差变化，可抽离出三维的与地形拟合的建筑边界线（图9）。

适应物理环境

锚固方式可按照锚固分布的韵律和组织方式分为点锚固和边界锚固。在结构形态的生成过程中，屋盖的支承布置是通过锚固点的设定而调控的。锚固点的选择对屋盖形态有至关重要的影响，大到控制曲面屋盖的整体起伏，小到控制局部空间的高度及对外开敞度。对单一条件来说，如在体育建筑中，各比赛场地对空间净高有相应的要求，如屋盖高度可以与设计高度拟合则可以避免建筑造价及空间运营的费用；对多条件来说，在城市综合体中，不同局部的功能空间对空间高度有不同要求，可通过对锚固条件的调节使曲面屋盖尽量与不同的高度进行全面拟合。

屋盖结构的网格布置是决定屋盖结构形态最为重要的环节。可以融合建筑师主观意向与客观分析两种设计原则。从主观审美原则出发，建筑师可以按照对方案的理解而将屋盖网格布置成笛卡尔网格、不规则网格或voronoi网格（生物细胞）等等。从客观原则出发，利用网格的吸引子原则，将屋盖结构的布置与建筑的物理性能想结合，如在力学上来讲空间网架结构的杆件分布从底部到屋盖顶端应愈渐疏松为合理，又如体育建筑屋盖常在比赛场地上方布置自然采光而在周边坐席区上方布置实体屋盖，所以屋盖结构应对以上客观因素的产生而形成合理的响应（图10）。

适应美学环境

单元表皮的设置对结构形态无直接的影响，但却可调节建筑形象与物理性能。单元表皮相当于每一个空间结构网格单元的表皮，相当于人体组织中的每一个细胞。在建筑形象层面，网格单元的表皮图案可根据建筑师主观意向及审美原则进行设置，也可以通过表面材料的透光性而建构虚实关系。在物理性能层面，每一块网格单元都是建筑与外环境交互界面的细胞，是建筑内部环境中热、风、光、声等方面的相互作用的载体，可通过调节其性能而控制建筑内部环境舒适度，对生态建筑、绿色建筑的发展具有重要的影响（图11）。

讨论与结语

自由曲面结构的参数化找形方法具有以下优势：一方面，在操作上具有便捷性、高效性与直观性，适于建筑师在推敲建筑初期方案之用；另一方面，参数化平台具有强大兼容性，其数据文件可纵向连接于结构优化、BIM模型等各个设计环节。与经典的物理创建曲面方法相较，参数化找形方法更加便捷、节省资源，也可以适应于现实无法实现的复杂状况，在数字化高速发展的今天，参数化找形方法可以在一定程度上替代物理创建方法；与数值创建方法相较，由于软件功能及参数设定的限制，其最终生成形态不够精准，不能与结构专业力学分析软件相媲美，其得到的形态需要后续的结构优化作为技术支持。

同任何一种技术相同的是参数化设计方法也是一把双刃剑，如何正确的发挥其巨大潜力是值得我们去思考的。参数化是一个开放的平台，可以将量化、程序化的多学科知识关联成系统，它的介入大大促进了建筑设计这个以建筑师主观性为主导学科的科学化发展。在大跨建筑结构形态设计中，参数化还可以进行张拉膜结构、充气结构、网壳结构、网架结构等结构找形；也可通过进一步的编程，与生物学、仿生学、信息学等相关学科关联，以创造出更为丰富合理的设计。

参考文献

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