3.4 效用函数及阈值

在用户态度为二元机制的模型中，节点的决策集合为{-1，+1}，该网络中与直接相邻的邻居节点中，选择态度A的比例为选择态度B的用户比例为，因此，选择态度A,B的效用分别为,.下面对效用函数进行讨论：

定义回报如下所示：

1、如果，都选择A，分别得到回报

2、如果，都选择B，分别得到回报

3、如果，选择不同，那么回报为0

对比内生市场、外生市场和微博态度改变决策情况，对效用函数进行讨论，设定选择的每个函数值是一个和自身的价值观有关的函数；假设用户以一定概率选择支持或者反对的态度，即为其选择-1，+1的概率为,对节点，在其邻居节点中，选择A的邻居数为，选择B的邻居数为。其效用函数为，为领袖影响力，即为[13]：

 (9)

在微博舆情传播的过程中，存在信息不对称性；对比内生市场可得：微博在一定程度上也是典型的内生市场和外生市场的综合作用平台；

 

对节点来说，如果要选择-1，其收益值大于选择+1的收益值；

假设节点原有态度为+1，根据Stephen Morris 提出的直接受益网络模型[14]，可以得到以下效用矩阵：

 

对节点i，选择策略-1的效用为：

 （10）

选择策略+1的效用为：

 （11）

在决策过程中追求效用最大化，因此会选择效用最大的策略

 （12）

 （13）

即当选择-1和+1观点邻居的相对影响力大小超过阈值时，节点便改变自身态度，选择-1；且网络级联能力不可能超过，

线性阈值模型在理论基础上具有一致性：其核心思想是确定邻居的影响力，如果该类群体的影响力达到阈值，便改变其观点。

 （14）

和内外生市场的对比讨论，可以确定阈值为

 (15)

模型拓展三元态度个体持续度模型

在实际情况中，人们对于舆情事件的态度不仅仅限于支持/反对，可能会持中立态度，以协调自身和周围邻居的观点；由此构建双重选项模型。

可进一步对效用值进行讨论，获得最终不同态度的结果，限于篇幅，本文对三元态度不做详细讨论。

4 模型算法及分析

4.1初始值设定

若舆情事件完全负面，则反对人数比例为1；若舆情事件为中性事件，则反对人数比例0.5；否则，则反对人数比例取值介于二者之间；。

以韩寒方舟子“执笔门”事件为例，在新浪微博上输入“韩寒、方舟子”关键词，获得和该事件相关评论微博，保存用户评论，通过语义分析将其态度离散化为相信韩寒/相信方舟子。最终得到支持韩寒的人数比例为0.65，将其作为模型仿真的依据。

其他参数设定：

仿真环境：网络大小=1000

初始化：网络中取得+1

态度点为网络中取得-1态度比例为：用向量表示，只和自身有关，从0到1的随机数：和网络有关，

 (16)

(17)

：分别取=0.1，0.5，0.9

4.2 结果分析

（1）关系影响力的作用效果

改变网络参数，观察对驰豫时间影响：

最终得到系统的驰豫时间如图2所示，当网络参数仅考虑连接度时得到驰豫时间远大于同时考虑连接度和关系强度的情况：

当仅仅考虑关系强度时，结果类似；

因此，可以判定，在微博舆情传播过程中，用户不仅仅考虑领袖意见，还考虑了邻域内好友的意见，且往往有邻居意见对于舆情态度改变的影响大于意见领袖的时候。

（2）信息量增大的作用效果

增大个体信息量时，一开始信息量的增大驰豫时间变短，但是随着信息量增大到一定程度，系统无法达到平衡状态，因此舆论破裂，也就是说在微博平台上，当人们接触到过多的舆情微博信息时，会丧失对舆情的基本判断，无法形成统一的舆论意见，如图3所示

（3）个体性格改变的作用效果

虽然个体从众度改变，但是由于在微博网络中，个体数量级别往往为千万级，因此只能选取随机数，最终对驰豫时间的影响不大，因此态度在整个模型中无法形成级联效应；且由于个体性格是微博用户内生变量，因此，无法对其进行改变，且测度很有难度，在实际的舆情监控中所起到的作用不大。

5、结论

作为近年以来发展最快的社交化媒体平台，微博社会效应非常明显，已经成为了突发事件的传播舆论中心和首发媒体，微博舆情对传统主流媒体舆论的形成也有着重大影响。本文基于舆论动力学理论，结合社会认知理论、心理学、复杂网络理论，建立了微博舆情演化机制，结果表明通过用户的行为特性来研究态度特性是合理有效的解决方法；进而，本文建立了个体持续度模型，通过仿真结果分析个体持续度模型受到内外部因素的综合影响，网络结构越稀疏，驰豫时间（系统达到稳态所需时间）较多，网络效应加剧了社交影响力对微博舆情驰豫时间和的作用；在微博平台上，当人们接触到过多的舆情微博信息时，会丧失对舆情的基本判断，无法形成统一的舆论意见，个体从众度在舆情形成过程中并没有发挥预期的作用，改变个体从众度，整个模型中也无法形成级联效应。本文建立的个体持续度模型为企业进行网络舆情管理和网络危机公关活动提供了理论依据。

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