數理邏輯思維在圖形設計中的應用價值探析

摘 要：許多藝術設計工作者在處理作品中的設計元素時，往往倚重感性的發散思維而忽視了對設計元素的理性分析和理解，常常採用憑借經驗、反復嘗試等方法來解決最佳視覺效果問題，缺少相應的科學理論依據，這就在一定程度上增加了設計成本。因此，本文通過對數理邏輯思維和圖形的概念詮釋以及數理造型的應用表達形式展開進一步剖析，同時對數理邏輯思維的應用價值加以探討，力求使設計人員在保持科學的理性態度前提下開展設計工作。

關鍵詞：圖形﹔數理﹔邏輯思維﹔藝術設計

一、數理邏輯思維與圖形設計的概念解析

《辭海》中對“數理邏輯”的解釋是：“亦稱‘符號邏輯’。用數學方法研究思維的形式結構及其規律的學科。[1]”數理邏輯思維可以認為是一種基於嚴密的數學原理、公式及定理進行研究分析的理性思維方式，應用到藝術設計領域時，主要指設計師將各種設計元素，經過理性分析之后，進行取舍、邏輯順序、比例關系以及整體布局等方面的調整與規范，從而避免了完全任意的、自由的個人表現。

對於“圖形”的解釋，《辭海》裡有三層含義：（1）畫像，圖繪形象。《宋書·禮志四》：“自漢興以來，小善小德，而圖形立廟者多矣。”《新唐書·方技傳·張果》：“有詔圖形集賢院，懇辭還山，詔可。”（2）指圖樣，即在紙上或其他平面上表示出來的物體形狀。（3）幾何圖形的簡稱[1]。這三層意思中都強調了“形”，在藝術與設計領域中的“形”通常被認為是一種傳達視覺語言的載體，所以圖形可以是具象的形態，也可以是抽象的形態。

隨著經濟全球化和文化多元化日益加劇，圖形在傳達信息和與眾交流方面的優勢更加凸顯，不但可以化解古今時空的文化隔閡，亦能超越地域或民族的限制，成為了一門世界性的溝通“語言”。數理造型思維從理性角度出發，科學地分析、歸納出了一些有益於提高圖形設計效率的方式方法，能夠將繁瑣的視覺元素刪繁就簡，保留最具代表性的基本面貌或概括為特征明顯的形狀。

二、數理邏輯思維在圖形表達中的應用形式

根據 《辭海》中對“圖形”一詞的定義以及其引申意，同時為了全面剖析數理邏輯思維在圖形表達中的應用形式，本文將從純藝術領域的繪畫作品開始，之后再延伸到設計領域中的圖樣和圖形設計。

古今中外的很多名作中都能找到數理邏輯思維的表達形式，例如達·芬奇的作品《維特魯威人》和《蒙娜麗莎》以及《最后的晚餐》。《維特魯威人》的人體比例處理時應用了黃金矩形﹔《蒙娜麗莎》的臉部也符合黃金矩形，並且在構圖上改變了以往肖像畫採用側面半身或截至胸部的習慣，代之以正面的胸像構圖，透視點略微上升，使構圖呈金字塔形，人物更顯端庄、穩重﹔《最后的晚餐》中耶穌的頭像恰好在黃金矩形對角線的焦點上，為整幅畫面營造了庄重、嚴肅的氣氛。

產生於20世紀的西方立體主義，一方面促進了20世紀繪畫藝術領域的發展﹔另一方面推進了建筑和設計領域的革新。立體主義繪畫的主要代表人物是畢加索和布拉克，作品追求一種幾何形體的美，強調通過形式的排列組合所產生的美感，否定傳統繪畫從一個視點觀察事物和表現事物的方法，倡導將三維空間歸結到二維畫面。顯然要做到這一點，僅僅依靠感性思維是難以完成的，需要在深刻認知事物的基礎上，更多地依靠數理邏輯思維進行造型。第一件具有立體主義傾向的作品當屬畢加索的《亞威農少女》。倫敦大學科學史家阿瑟·I·米勒曾經在對畢加索與愛因斯坦的平行傳記的研究中，從創作過程和創作思想等方面對《亞威農少女》進行了全面的剖析和深入的探討，得出了立體主義是以“幾何學”為基礎提供藝術語言的原因，布拉克和畢加索也正是用這種語言來分析立體主義的深層結構。此外，米勒這樣描述對《亞威農少女》的畫面內容：“這幅畫絕不包含任何傳統的敘事風格，其表現手法是十分形象的。蹲著的妓女的頭，是幾何構圖和實驗手法中最先進的部分，這部分在畢加索的草圖裡面經歷了最全面的蛻變。這是畢加索發現幾何化的關鍵點，幾何化自此成為立體主義的標志。”

俄國構成主義、荷蘭“風格派”以及德國包豪斯被認為是“世界現代設計”發展史上的三個重要奠基石。它們在設計思想和設計作品方面都很注重對理性邏輯思維的運用。俄國構成主義開創了一種從造型原理出發，進而使設計思維在純粹感性形象的基礎上得以向理性與邏輯方向發展的設計方法。這種設計構成的方法要點就是將“圖形”元素概括為點、線、面，應用的構成形式有重復、近似、漸變、放射、密集、特異、對比、重構等。蒙德裡安是著名的荷蘭“風格派”抽象藝術大師，他的作品畫面中一般隻出現採用粗細相等的水平線、垂直線以及黑、白、灰、紅、黃、蘭八種元素構成網格狀結構，他的藝術創作好像演算數學方程般，充滿了科學研究的性質。蒙德裡安在《現實主義和超現實主義藝術》中寫到“數學具有一種在藝術中表現自由韻律感的關系，數學則應用了形態造型手段。如幾何形，盡管有著抽象的外表，但仍具有一種自然特征，因此它就是有限的形。自由的韻律和數學都使用直線作為表現手段，而且兩者都顯示了准確性和確定性。[2]”德國包豪斯是世界上第一所完全為發展設計教育而建立的學院，它對現代設計及現代設計教育產生的影響是空前的。包豪斯首次比較明確的將邏輯思維導入設計教育，提出“藝術與科學統一”的先進理念，著名抽象表現主義大師康定斯基在包豪斯任教期間設立了獨特的基礎課程，他把設計基礎課程建立在科學、理性的基礎之上並提出：各種造型的三個基本單位——圓形、三角形和方形﹔他認為：“藝術作品的構成就建立在這些基本構成元素間可變化的關系上，這些造型是基於理性並憑借直覺用方位強調各種視覺元素的內在客觀聯系。”同時他又指出：設計的過程應是完全理性的過程[3]。 因而，他把數的概念引入繪畫並明確“數是一切抽象表現的終結”，其意義“使繪畫藝術從一般性技能上升到一門科學或准科學的地位”[4]。

三、數理邏輯思維在圖形設計中的應用價值

價值一：能局部促進藝術與科學的結合

就圖形而言，圖形形象的設計與表達本來屬於藝術范疇，強調“情”，而數理邏輯可以歸結到科學范疇，注重“理”，因而數理邏輯思維在圖形設計中的應用可以說是藝術與科學結合關系的一個分支。古埃及人早就已注意到科學與藝術之間的重要聯系，著名的金字塔的設計中充分應用了數理造型的“比例”，之后的許多西方建筑設計以及抽象繪畫中對數理造型方式的應用也比較廣泛。

愛因斯坦曾說：“如果不是早期的藝術教育，我將一事無成”﹔達·芬奇也曾強調自己的藝術是追求數學的秩序﹔李政道先生說：“科學和藝術是不可分割的，就像一個硬幣的兩面。它們共同的基礎是人類的創造力，它們追求的目標都是真理的普遍性”﹔吳冠中先生說：“科學與藝術如同長江與黃河，是同源的，共同的源頭便是人類的情感”﹔錢學森先生也承認其科學成就曾得益於夫人蔣英在藝術方面的熏陶，使他能夠在想問題時更寬、更活，避免死心眼和機械唯物論。另外還有楊振寧、何祚庥、范曾、張道一等許多科學與藝術方面的大師名家，都有關於科學與藝術文理互滲的論述，其中心思想全在強調藝術與科學相結合的重要性方面。

價值二：提高藝術設計者的理性思考能力

主觀形象思維和理性邏輯思維是相輔相成的兩種思維方式，在設計的過程中缺一不可。主觀形象思維以感性體驗為主，能夠激發設計師的創作靈感，而理性邏輯思維以理性分析為主，對於設計元素的處理有著重要的意義。數理本身具有高度抽象性，因而強調在數理邏輯思維下進行造型設計也就常常被認為是“晦澀難懂”和“高深莫測”的代名詞，尤其是對於設計領域的從業者，他們多數是以感性思維為主，數學基礎相對比較欠缺，而今很多藝術院校已取消了數學課，這等同於“飲鴆止渴”，將導致藝術設計人員的知識結構嚴重缺失。借助數理邏輯思維開展的造型方式，能幫助設計師提高理性思考能力，並達到一種用源於自然又高於自然的審美意識和理性態度重新塑造圖形美感。

價值三：豐富圖形創作方式方法，提高設計效率

古希臘人提出“美在於數的和諧”的觀點，並討論了許多與造型審美有關的比例和級數以及相關的造型方法。在具體的圖形設計中存在整體與局部、局部與細節的各種比例關系，這種比例關系可以運用一些數理原理或公式，如黃金分割、黃金矩形、螺旋線、斐波那契數列、根號2比率、等比等差數列等，使圖形設計更加條理化、簡潔化，設計主題更加鮮明，畫面更加和諧。例如八一軍旗或五星紅旗上五角星圖案，該圖案設計應用了黃金分割比例，五角星的幾條邊相互分割成黃金比例，不僅營造了一種嚴肅、庄嚴感，而且還給人一種和諧、對稱、協調的美感。此外，數理邏輯思維還可以應用在園林景觀設計和工藝品制作等領域。

四、小 結

公元5∼6世紀畢達哥拉斯提出“數是萬物之源”的觀點，公元15世紀德國藝術家丟勒說：“我不知道美得最后尺度是什麼，但是這個問題可以通過數學來解決。”公元20世紀德國包豪斯以及二戰后成立的烏爾姆設計學校提出“設計藝術是藝術和科學技術的結合”，再加上20世紀以康定斯基、蒙德裡安和馬列維奇為代表的純粹抽象藝術表現，期間共經歷了1500多年，但對於藝術與科學的交匯融合的探索卻並未改變，這些都充分說明了數理邏輯思維在藝術與設計的表達中所具有的科學價值和重要內涵。縱觀人類文明發展史可以發現，藝術與科學是一體同質、緊密相聯的。我們應該清醒地認識到，作為一個設計者，不僅應該具備較強的藝術修養，也應當具備一定的理性思考能力，這樣才能更加快速准實施創作表現過程，這也必定是新時代藝術設計發展的一個明顯趨勢。

（作者系：陝西師范大學美術學院碩士研究生）

參考文獻：

[1] 辭海編輯委員會.辭海1999年版縮印本[M].上海:上海辭書出版社,2002..

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[7] (荷)布魯諾·恩斯特.田鬆,王蓓譯.魔鏡[M].上海:上海科技教育出版社,2002.