数理逻辑思维在图形设计中的应用价值探析

摘 要：许多艺术设计工作者在处理作品中的设计元素时，往往倚重感性的发散思维而忽视了对设计元素的理性分析和理解，常常采用凭借经验、反复尝试等方法来解决最佳视觉效果问题，缺少相应的科学理论依据，这就在一定程度上增加了设计成本。因此，本文通过对数理逻辑思维和图形的概念诠释以及数理造型的应用表达形式展开进一步剖析，同时对数理逻辑思维的应用价值加以探讨，力求使设计人员在保持科学的理性态度前提下开展设计工作。

关键词：图形；数理；逻辑思维；艺术设计

一、数理逻辑思维与图形设计的概念解析

《辞海》中对“数理逻辑”的解释是：“亦称‘符号逻辑’。用数学方法研究思维的形式结构及其规律的学科。[1]”数理逻辑思维可以认为是一种基于严密的数学原理、公式及定理进行研究分析的理性思维方式，应用到艺术设计领域时，主要指设计师将各种设计元素，经过理性分析之后，进行取舍、逻辑顺序、比例关系以及整体布局等方面的调整与规范，从而避免了完全任意的、自由的个人表现。

对于“图形”的解释，《辞海》里有三层含义：（1）画像，图绘形象。《宋书·礼志四》：“自汉兴以来，小善小德，而图形立庙者多矣。”《新唐书·方技传·张果》：“有詔图形集贤院，恳辞还山，詔可。”（2）指图样，即在纸上或其他平面上表示出来的物体形状。（3）几何图形的简称[1]。这三层意思中都强调了“形”，在艺术与设计领域中的“形”通常被认为是一种传达视觉语言的载体，所以图形可以是具象的形态，也可以是抽象的形态。

随着经济全球化和文化多元化日益加剧，图形在传达信息和与众交流方面的优势更加凸显，不但可以化解古今时空的文化隔阂，亦能超越地域或民族的限制，成为了一门世界性的沟通“语言”。数理造型思维从理性角度出发，科学地分析、归纳出了一些有益于提高图形设计效率的方式方法，能够将繁琐的视觉元素删繁就简，保留最具代表性的基本面貌或概括为特征明显的形状。

二、数理逻辑思维在图形表达中的应用形式

根据 《辞海》中对“图形”一词的定义以及其引申意，同时为了全面剖析数理逻辑思维在图形表达中的应用形式，本文将从纯艺术领域的绘画作品开始，之后再延伸到设计领域中的图样和图形设计。

古今中外的很多名作中都能找到数理逻辑思维的表达形式，例如达·芬奇的作品《维特鲁威人》和《蒙娜丽莎》以及《最后的晚餐》。《维特鲁威人》的人体比例处理时应用了黄金矩形；《蒙娜丽莎》的脸部也符合黄金矩形，并且在构图上改变了以往肖像画采用侧面半身或截至胸部的习惯，代之以正面的胸像构图，透视点略微上升，使构图呈金字塔形，人物更显端庄、稳重；《最后的晚餐》中耶稣的头像恰好在黄金矩形对角线的焦点上，为整幅画面营造了庄重、严肃的气氛。

产生于20世纪的西方立体主义，一方面促进了20世纪绘画艺术领域的发展；另一方面推进了建筑和设计领域的革新。立体主义绘画的主要代表人物是毕加索和布拉克，作品追求一种几何形体的美，强调通过形式的排列组合所产生的美感，否定传统绘画从一个视点观察事物和表现事物的方法，倡导将三维空间归结到二维画面。显然要做到这一点，仅仅依靠感性思维是难以完成的，需要在深刻认知事物的基础上，更多地依靠数理逻辑思维进行造型。第一件具有立体主义倾向的作品当属毕加索的《亚威农少女》。伦敦大学科学史家阿瑟·I·米勒曾经在对毕加索与爱因斯坦的平行传记的研究中，从创作过程和创作思想等方面对《亚威农少女》进行了全面的剖析和深入的探讨，得出了立体主义是以“几何学”为基础提供艺术语言的原因，布拉克和毕加索也正是用这种语言来分析立体主义的深层结构。此外，米勒这样描述对《亚威农少女》的画面内容：“这幅画绝不包含任何传统的叙事风格，其表现手法是十分形象的。蹲着的妓女的头，是几何构图和实验手法中最先进的部分，这部分在毕加索的草图里面经历了最全面的蜕变。这是毕加索发现几何化的关键点，几何化自此成为立体主义的标志。”

俄国构成主义、荷兰“风格派”以及德国包豪斯被认为是“世界现代设计”发展史上的三个重要奠基石。它们在设计思想和设计作品方面都很注重对理性逻辑思维的运用。俄国构成主义开创了一种从造型原理出发，进而使设计思维在纯粹感性形象的基础上得以向理性与逻辑方向发展的设计方法。这种设计构成的方法要点就是将“图形”元素概括为点、线、面，应用的构成形式有重复、近似、渐变、放射、密集、特异、对比、重构等。蒙德里安是著名的荷兰“风格派”抽象艺术大师，他的作品画面中一般只出现采用粗细相等的水平线、垂直线以及黑、白、灰、红、黄、兰八种元素构成网格状结构，他的艺术创作好像演算数学方程般，充满了科学研究的性质。蒙德里安在《现实主义和超现实主义艺术》中写到“数学具有一种在艺术中表现自由韵律感的关系，数学则应用了形态造型手段。如几何形，尽管有着抽象的外表，但仍具有一种自然特征，因此它就是有限的形。自由的韵律和数学都使用直线作为表现手段，而且两者都显示了准确性和确定性。[2]”德国包豪斯是世界上第一所完全为发展设计教育而建立的学院，它对现代设计及现代设计教育产生的影响是空前的。包豪斯首次比较明确的将逻辑思维导入设计教育，提出“艺术与科学统一”的先进理念，著名抽象表现主义大师康定斯基在包豪斯任教期间设立了独特的基础课程，他把设计基础课程建立在科学、理性的基础之上并提出：各种造型的三个基本单位——圆形、三角形和方形；他认为：“艺术作品的构成就建立在这些基本构成元素间可变化的关系上，这些造型是基于理性并凭借直觉用方位强调各种视觉元素的内在客观联系。”同时他又指出：设计的过程应是完全理性的过程[3]。 因而，他把数的概念引入绘画并明确“数是一切抽象表现的终结”，其意义“使绘画艺术从一般性技能上升到一门科学或准科学的地位”[4]。

三、数理逻辑思维在图形设计中的应用价值

价值一：能局部促进艺术与科学的结合

就图形而言，图形形象的设计与表达本来属于艺术范畴，强调“情”，而数理逻辑可以归结到科学范畴，注重“理”，因而数理逻辑思维在图形设计中的应用可以说是艺术与科学结合关系的一个分支。古埃及人早就已注意到科学与艺术之间的重要联系，著名的金字塔的设计中充分应用了数理造型的“比例”，之后的许多西方建筑设计以及抽象绘画中对数理造型方式的应用也比较广泛。

爱因斯坦曾说：“如果不是早期的艺术教育，我将一事无成”；达·芬奇也曾强调自己的艺术是追求数学的秩序；李政道先生说：“科学和艺术是不可分割的，就像一个硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性”；吴冠中先生说：“科学与艺术如同长江与黄河，是同源的，共同的源头便是人类的情感”；钱学森先生也承认其科学成就曾得益于夫人蒋英在艺术方面的熏陶，使他能够在想问题时更宽、更活，避免死心眼和机械唯物论。另外还有杨振宁、何祚庥、范曾、张道一等许多科学与艺术方面的大师名家，都有关于科学与艺术文理互渗的论述，其中心思想全在强调艺术与科学相结合的重要性方面。

价值二：提高艺术设计者的理性思考能力

主观形象思维和理性逻辑思维是相辅相成的两种思维方式，在设计的过程中缺一不可。主观形象思维以感性体验为主，能够激发设计师的创作灵感，而理性逻辑思维以理性分析为主，对于设计元素的处理有着重要的意义。数理本身具有高度抽象性，因而强调在数理逻辑思维下进行造型设计也就常常被认为是“晦涩难懂”和“高深莫测”的代名词，尤其是对于设计领域的从业者，他们多数是以感性思维为主，数学基础相对比较欠缺，而今很多艺术院校已取消了数学课，这等同于“饮鸩止渴”，将导致艺术设计人员的知识结构严重缺失。借助数理逻辑思维开展的造型方式，能帮助设计师提高理性思考能力，并达到一种用源于自然又高于自然的审美意识和理性态度重新塑造图形美感。

价值三：丰富图形创作方式方法，提高设计效率

古希腊人提出“美在于数的和谐”的观点，并讨论了许多与造型审美有关的比例和级数以及相关的造型方法。在具体的图形设计中存在整体与局部、局部与细节的各种比例关系，这种比例关系可以运用一些数理原理或公式，如黄金分割、黄金矩形、螺旋线、斐波那契数列、根号2比率、等比等差数列等，使图形设计更加条理化、简洁化，设计主题更加鲜明，画面更加和谐。例如八一军旗或五星红旗上五角星图案，该图案设计应用了黄金分割比例，五角星的几条边相互分割成黄金比例，不仅营造了一种严肃、庄严感，而且还给人一种和谐、对称、协调的美感。此外，数理逻辑思维还可以应用在园林景观设计和工艺品制作等领域。

四、小 结

公元5～6世纪毕达哥拉斯提出“数是万物之源”的观点，公元15世纪德国艺术家丢勒说：“我不知道美得最后尺度是什么，但是这个问题可以通过数学来解决。”公元20世纪德国包豪斯以及二战后成立的乌尔姆设计学校提出“设计艺术是艺术和科学技术的结合”，再加上20世纪以康定斯基、蒙德里安和马列维奇为代表的纯粹抽象艺术表现，期间共经历了1500多年，但对于艺术与科学的交汇融合的探索却并未改变，这些都充分说明了数理逻辑思维在艺术与设计的表达中所具有的科学价值和重要内涵。纵观人类文明发展史可以发现，艺术与科学是一体同质、紧密相联的。我们应该清醒地认识到，作为一个设计者，不仅应该具备较强的艺术修养，也应当具备一定的理性思考能力，这样才能更加快速准实施创作表现过程，这也必定是新时代艺术设计发展的一个明显趋势。

（作者系：陕西师范大学美术学院硕士研究生）

参考文献：

[1] 辞海编辑委员会.辞海1999年版缩印本[M].上海:上海辞书出版社,2002..

[2] 徐沛君.蒙德里安论艺[M].北京:人民美术出版社,2002.

[3] 李砚祖.艺术与科学.卷六[C].张学忠.包豪斯教师中的早期抽象主义画家及其影响[M].北京:清华大学出版社,2007.

[4] (俄)康定斯基.查立译.文论与作品[M].北京:中国社会科学出版社,2003.

[5] 吴向阳等.设计色彩归纳与表现[M].沈阳:辽宁科学技术出版社,2009.

[6] 王端廷.我们为什么看不懂抽象绘画[J].艺术评论,2005(8).

[7] (荷)布鲁诺·恩斯特.田松,王蓓译.魔镜[M].上海:上海科技教育出版社,2002.